W 1823 przyjął święcenia kapłańskie w obrządku greckokatolickim. Absolwent Uniwersytetu Warszawskiego. W 1833 objął katedrę religii, pedagogiki i języka greckiego na Wydziale Filozoficznym Uniwersytetu Jagiellońskiego jako zastępca profesora. Rok później uzyskał doktorat z teologii i objął katedrę teologii pastoralnej, wymowy kaznodziejskiej i dydaktyki na Wydziale Teologicznym. Trzykrotnie pełnił funkcję dziekana w latach 1839-41, 1845-51 i 1853-54. W roku akademickim 1842/43 z ramienia Uniwersytetu wizytował krakowskie szkoły początkowe, na okres 1843-45 został wybrany rektorem. Od 1835 był proboszczem parafii grecko-katolickiej św. Norberta w Krakowie.
Nauczyciel głuchoniemych
Leona Laurysiewicza można uznać za prekursora pedagogiki specjalnej na Uniwersytecie Jagiellońskim. Wykonując postanowienie Wielkiej Rady Uniwersyteckiej w sprawie wprowadzenia na Wydziale Teologicznym „sztuki kształcenia głuchych”, realizował to zadanie nieodpłatnie przez siedem lat (1840-1847) w ramach Katedry Pastoralnej. W nauczaniu korzystał z doświadczeń zebranych podczas podróży naukowej do Wiednia, Warszawy i Lwowa, a przede wszystkim wspomagał się podręcznikiem Franza Hermanna Czecha, profesora Akademii Terezjańskiej, dyrektora Instytutu Głuchoniemych w Wiedniu i – również – członka Towarzystwa Naukowego Krakowskiego. Jako dziekan Wydziału Teologicznego wystąpił do ministerstwa z wnioskiem o stworzenie nowych katedr: Pisma Świętego Starego Testamentu i Pisma Świętego Nowego Testamentu, a także podkreślał brak w programie studiów teologicznych historii Kościoła w Polsce. Bezskutecznie zabiegał o utrzymanie nauczania religii na Wydziale Filozoficznym. Dorobek naukowy Laurysiewicza, dwie prace w rękopisie – Historię kościoła ruskiego oraz przekład podręcznika do nauczania głuchoniemych Franciszka Czecha, strawił pożar miasta w 1850 roku. Zanim stanął na czele Towarzystwa jako prezes, brał aktywny udział w jego życiu m.in. w pracach nad przygotowaniem nowego statutu w 1839 roku. Józef Brodowicz pisał o nim:
Następnie Facultas theologica dała nam znowu rektora w osobie ks. Laurysiewicza, czcigodnego kapłana i oraz proboszcza kościoła obrządku greckiego. […] w 1854r. zawód i żywot jego śmierć przerwała. Słodkiego w pożyciu i gościnnego, aczkolwiek przy nader szczupłych dochodach plebana, z głębokim żalem chowali jego liczni przyjaciele.Towarzystwo Naukowe Krakowskie w latach 1843-1845 działało intensywnie. Dnia 24 maja 1845 roku miało miejsce jego setne posiedzenie publiczne. Wśród referentów w przeciągu tych dwóch lat znaleźli się:Jan Kanty Steczkowski, Maksymilian Weisse, Franciszek Kojsiewicz, Józef Kremer, Adam Szymon Krzyżanowski,Józef Muczkowski. W wystąpieniach szczególne miejsce przypadło szeroko pojmowanym naukom historycznym.