Początkowo związany z Uniwersytetem Wrocławskim i z gimnazjum realnym w Poznaniu, w 1821 uzyskał w Uniwersytecie Jagiellońskim doktorat z filozofii i od 1828 rozpoczął na uczelni krakowskiej wykłady z literatury polskiej i łacińskiej. Dwukrotnie (1835-37, 1845-48) dziekan Wydziału Filozoficznego, w latach 1841-43 rektor Uniwersytetu. Był autorem podręczników do nauki języka łacińskiego oraz słowników polsko-łacińskiego i polsko-niemieckiego.
Przede wszystkim nauczyciel
Jan Kajetan Trojański przez całą swoją karierę zawodową pozostał przede wszystkim nauczycielem, najpierw w szkole średniej, później na poziomie akademickim. Z myślą o aspekcie dydaktycznym, skrupulatnie przygotował podręcznik do nauki łaciny. Filologiczne zamiłowanie i realne dokonania, przyniosły mu w oczach Józefa Majera miano „leksykografa bardzo zasłużonego”. W 1819r., opracował Słownik polsko-łaciński. Kolejną redakcję słownika, będącą podsumowaniem trzydziestoletniej pracy Trojańskiego, zamierzało wydać Towarzystwo Naukowe Krakowskie. Niestety, jak pisał Brodowicz:
Kosztowny manuskrypt Słownika polskiego, w ciągu lat kilkunastu mozolnie wypracowany, zniszczył wraz z całą treścią mieszkania Trojańskiego okropny pożar naszego miasta w r. 1850, w chwili kiedy wysłany niewcześnie do Karlsbadu autor, w tegoż zdrojach swój żywot utopił.
Często referował na posiedzeniach Towarzystwa wyniki swoich badań. Z prac przedstawionych w latach 1829-1846 opublikował: O źródle i duchu mitologii Greków i Rzymian. Praca zgłoszona w 1831, ukazała się dziesięć lat później w wersji rozszerzonej. W 1824 r. nadesłał do Towarzystwa drugie wydanie swojej gramatyki łacińskiej. Trojański zajmował się również historią kultury i cywilizacji Greków oraz Rzymian, np. O nauczycielach u Greków i towarzystwach naukowych u Rzymian (1834). Problemy nauki i nauczania interesowały go nie tylko w odniesieniu do czasów starożytnych, ale i współczesnych, czego dowodem jest referat wygłoszony w 1846 r. w Towarzystwie, zatytułowany: O ważności nauk filozoficznych dla przyszłego naukowego powołania. Brał również udział już w 1836r. w pracach nad projektem nowego statutu, który podpisał jako członek zarządu. Jako prezesa najlepiej scharakteryzował go Brodowicz w następujący sposób:
Zacny, prawdziwie uczony lecz skromny ze swojej nauki arcygorliwy o dobro szkół naszych, bo rzetelnie do nich przywiązany rektor Trojański utrzymywał starannie ruch Towarzystwa Naukowego.